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pHの計算（多塩基酸、両性物質）

 

　多塩基酸・多酸塩基溶液・両性物質

 

(1)多塩基酸
ここでは二塩基酸である炭酸(H₂CO₃)を考える。1.0×10^-2mol/LのH₂CO₃水溶液のpHとCO₃^2-イオン濃度を求める。

 

H₂CO₃の電離定数をそれぞれK_a1＝4.6×10^-7、K_a2＝4.4×10^-11とすると平衡は次のように表せられる。

 

　

 

弱酸・弱塩基酸溶液のpHの計算で紹介したやり方と同じように計算する。

 

　[H^＋] ＝ ＝ 6.8×10^-5(mol/L) ∴pH＝4.17

 

ここでは[H^＋] ＞＞ [OH^-] 、 Ca ＞＞ [H^＋]である。

 

次にCO₃^2-イオン濃度を求める。第二段階の電離によって生じるH^＋は、第一段階の電離によって生じるH^＋に比べ非常に少ない。

 

つまり第二段階で生じるH^＋を無視することができ、[H^＋] ≒ [HCO₃^－]とすることができる。よって、第二段階によって生じるCO₃^2-イオン濃度は次のように求めることができる。

 

　

 

(2)多酸塩基
次はCO₃^2-水溶液(Na₂CO₃^2-水溶液)を考える。1.0×10^-1mol/LのNa₂CO₃^2-水溶液のpHを求める。

 

H₂CO₃の電離定数をそれぞれK_a1＝4.6×10^-7、K_a2＝4.4×10^-11とする。CO₃^2-の第一段階の電離定数をK_b1とすると平衡は次のように表せれる。

 

　

 

第二段階の電離を無視して計算すると次のようになる。

 

　[OH^-] ＝ ＝ 4.8×10^-3(mol/L)
　∴pOH ＝ 2.32　　pH ＝ 14 - 2.32 ＝ 11.68

 

(3)両性物質
両性物質とは酸にも塩基にもなり得ることがある物質である。HCO₃^-はCO₃^-に対しては酸であるが、H₂CO₃に対しては塩基である。

 

ここで、1.0×10^-1mol/LのNaHCO₃^2-水溶液のpHを考える。この水溶液では次の3種類の平衡が考えられる。

 

H₂CO₃の電離定数をそれぞれK_a1＝4.6×10^-7、K_a2＝4.4×10^-11とする。CO₃^2-の電離定数をそれぞれK_b1、K_b2とすると平衡は次のように表せられる。

 

　

 

同じ化学種同士で酸塩基反応が起こる(不均化反応)。この平衡定数をKとする。

 

　

 

この3種の平衡定数K_a2、K_b2、Kを比較すると右へ進む反応は不均化反応が最もよく進む。つまり不均化反応によって生成するH₂CO₃、CO₃^2-の量は他の2種の反応によって生成するH₂CO₃、CO₃^2-の量よりも非常に大きいということができ、他の2種の反応を無視できる。

 

生成するH₂CO₃、CO₃^2-はほとんどが不均化反応によるものと考えると[H₂CO₃] ≒ [CO₃^2-]となる。

 

ここで、H₂CO₃の二つの電離定数K_a1、K_a2をかける。

 

　

 

[H₂CO₃] ≒ [CO₃^2-]なので[H^＋]² ≒ K_a1・K_a2となる。

 

これを計算すると[H^＋] ＝ 4.5×10^-9 、pH ＝ 8.3となる。