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薬物の繰り返し投与：CmaxとCmin

 

　薬物の連続投与
薬物を一回だけ投与する場合、次の式によって薬物血中濃度の最大値を求めることができる。

 

　Cmax ＝ D・F/Vd

 

なぜこうなるかは、「薬物の体内動態：分布容積・バオオアベイラビリティ」で既に述べたので省略する。

 

　最大血中濃度(Cmax)の導き出し方
単回投与では上記のような式になる。しかし、薬物を何回も繰り返し投与する場合では式が少し異なってくる。繰り返し投与する場合、「1/(1-e^-kel・t)」の積を取ることになる。これは覚えるほかしかたがない。

 

つまり、薬物を繰り返し投与した場合の最大血中濃度(Cmax)は下の式によって得ることができる。なお、このとき得られるCmaxは定常状態の時の値である。

 

　Cmax ＝ D・F/Vd × 1/(1-e^-kel・t)

 

繰り返し投与の血中濃度は、下の左図のようなそれぞれ投与ごとの薬物による血中濃度の寄与を全て足し合わせればよい。このとき、「単回投与最高血中濃度での『1/(1-e^-kel・t』の積を取ればよい」とどこかの賢い人が計算したのである。

 

　

 

なお、これは点滴静注の場合も同じである。永遠と点滴しているというのは現実的にありえない。つまり、実際には点滴中止と投与開始を繰り返すことになるのである。

 

　

 

この場合は点滴静注なので、下の式によって表わすことができる。

 

　Cmax ＝ k₀/CLtot × (1－e^-kel・t) × 1/(1-e^-kel・t)

 

　最小血中濃度(Cmin)の導き出し方
最大血中濃度(Cmax)を導き出すことができたなら、最小血中濃度(Cmin)を導き出すのはかなり簡単である。

 

薬物が一次速度に従って消失する場合、「C ＝ C₀×e^-kel・t」に従うことになる。この場合、「C₀」を「Cmax」として考えればよいというだけである。

 

「C₀」とは「初期血中濃度＝最大血中濃度」のことである。同じように、「Cmax」は「定常状態に達したときの最大血中濃度」と考えることができる。つまり、「C₀」も「Cmax」も最大血中濃度という点では全く同じなのである。

 

よって、最小血中濃度(Cmin)は以下の式によって得ることができる。

 

　Cmin ＝ Cmax×e^-kel・t